ALGEBRA BOOLEANA

Cuando emprendemos el diseño de un circuito para un proyecto, debemos tener en cuenta ciertas reglas para que nuestro trabajo sea el mejor, tenga menos costo, buen rendimiento, fácil de mantener, en fin, debemos aplicar ciertas teorías que nos ayudan a obtener el mejor diseño posible. Muchas veces, cuando no tenemos en cuenta estas reglas, usamos más componentes de lo necesario resultando un circuito costoso, de bajas prestaciones y difícil de mantener.

En electrónica digital usamos el algebra booleana para el diseño de los circuitos. A continuación vamos a relacionar las leyes más usadas, algunas ya las conocen de las tablas de las compuertas.

OPERACIONES BASICAS. Las resumo en la siguiente tabla:
 
 

SUMADOR BINARIO: Como su nombre lo indica, este circuito suma las entradas. Si la suma produce un acarreo, igualmente se verá reflejado en la salida. Mediante las siguientes figuras mostraremos el funcionamiento del sumador indicando en su salida el acarreo además del resultado:

Nótese en esta última figura el acarreo generado de la Suma 1+1. En la práctica los sumadores están implementados en chips completos, que suman 4, 8, 16 o más bits. Sólo se muestra la suma de dos bits para explicar el principio de funcionamiento.

PUERTA LOGICA NOR

PUERTA LOGICA NOR: Como su nombre lo indica es la negación de la puerta lógica OR. Invierte la salida de ésta última. La salida es 1 solo cuando todas las entradas están en nivel 0, en todos los demás casos la salida es 0. A continuación se muestra su comportamiento en un circuito práctico para diferentes señales de entrada:

Como podemos ver, invierte la salida de una OR. Se puede representar por una OR con una NOT conectada en su salida:

PUERTA LOGICA YES: Esta puerta produce en su salida una señal igual a la entrada. Se utilizan como interfaces entre circuitos con distinto consumo de corriente. Esta puerta produce en su salida una señal con mayor corriente que la entrada aunque el voltaje sea el mismo. Su comportamiento se muestra a continuación para diferentes señales de entrada:

Como podemos observar en las dos figuras anteriores, la entrada lógica no se modifica.

PUERTA LOGICA OR EXCLUSIVA (XOR): Esta compuerta produce en su salida un 1 lógico cuando las entradas son diferentes. Esta compuerta es importante ya que con ella se implementan otros circuitos como sumadores, comparadores, etc. Veamos el principio de funcionamiento:

De esta forma terminamos el tema de compuertas lógicas básicas, mañana estaremos incianco el estudio del algebra booleana, muy útil en el estudio de PCs y otros circuitos de mucha importancia. La idea es introducirlos poco a poco desde lo más básico hasta lo más complejo, en el estudio de los computadores y redes.

PUERTA LOGICA NAND

PUERTA LOGICA NAND: Como su nombre lo indica, es la negación de una AND. Esta compuerta invierte la salida de una compuerta AND. La salida es cero solo si todas las entradas están en nivel 1, en los demás casos la salida es 1.

Como podemos ver esta puerta invierte la salida de una NAND, lo que podría representarse como una puerta lógica AND con una puerta lógica NOT conectada a su salida:

PUERTAS LOGICAS

Siguiendo con el estudio de la electrónica digital, continuemos hoy con otras compuertas:

PUERTA LOGICA OR: Como podemos ver en la tabla, esta compuerta produce en su salida, la suma de sus entradas. El resultado es 0 solo cuando todas sus entradas son 0, en todos los demás casos el resultado es 1.A continuación se muestra el funcionamiento de esta compuerta para diferentes señales de entrada:

Como vemos el LED solo está apagado cuando ambas entradas están en 0 lógico.

PUERTA LOGICA NOT: Esta puerta lógica, produce en su salida, la negación de su entrada, esto es, si su entrada es 0 la salida es 1 o viceversa. A continuación se muestra el estado de la salida para los diferentes estados en la entrada:

Como se puede ver para un 1 lógico en la entrada, la salida es 0 y para un 0 en la entrada, la salida es 1.

Seguiremos con  el estudio de más compuertas en la proxima entrega. Asimismo realizaremos algunos proyectos para aplicar a la vida real.

ELECTRONICA DIGITAL

En un capítulo anterior comentamos que en electrónica digital se manejan dos voltajes: 5 Voltios correspondiente al número binario 1, ó 0 Voltios correspondientes o representado por el número binario 0 (cero).

Los circuitos digitales son más que todo de tipo lógico, esto quiere decir que dan solución a ciertos planteamientos de ecuaciones que según sus entradas, deben producir el resultado que se espera, o por el contrario si se define un resultado esperado, se deben encontrar las combinaciones necesarias para producir el mismo.

Los dispositivos básicos usados en electrónica digital son las compuertas o puertas lógicas. Existen muchas, cada una define una lógica distinta. Están constituidas interiormente por diodos, transistores, resistencias, etc. Como ya conocemos el funcionamiento de esto elementos, no entraremos en los detalles de construcción de las compuertas, solo estudiaremos la forma de aplicarlas. Una puerta lógica consta de una, dos o más entradas y una salida.

Las compuertas básicas son las siguientes:

PUERTA LOGICA AND: Esta compuerta recibe en la entrada un dato binario formado por dos o más bits y en su salida entrega la multiplicación de las entradas. La salida es 0 si cualquiera de las entradas es cero. La salida solo es 1 cuando todas las entradas tienen valor 1. Esto se puede apreciar en la tabla.

A continuación se muestra el funcionamiento de esta compuerta para diferentes señales de entrada:

Vemos que el led se enciende solo para el último caso cuando las entradas lógicas están en 1.

Por razones de tiempo y espacio, en la próxima entrega traemos las demás compuertas.

EL TRANSISTOR

El transistor está formado por dos diodos lo cual quiere decir que posee dos junturas
como se muestra a continuación:

El transistor de la figura está formado por tres materiales, un material tipo P en medio de dos materiales tipo N. El primer material se llama emisor, el del medio base y el tercero colector.

El diodo base-emisor, está polarizado directamente, el otro diodo, base-colector, está polarizado inversamente. Los electrones del emisor son repelidos por el terminal negativo de la batería hacia la juntura base-emisor y a su vez atraídos por el material tipo P o base, estos electrones pasan la juntura base-colector hacia el terminal positivo de la batería. De esta forma se establece un flujo de corriente. El transistor se usa a menudo como amplificador. En la figura se llama amplificador de base común ya que la base es común eléctricamente hablando al emisor ya al colector. Las otras dos configuraciones de amplificadores son de emisor común y de colector común.

Con esto ya tenemos una idea del funcionamiento de los dispositivos usados en la construcción de compuertas lógicas y chips usados en computadores. En el próximo capítulo veremos un poco de electrónica digital para luego empezar de lleno con el estudio de Microprocesadores, con lo cual nos introduciremos en el estudio de los computadores.

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